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> Una Scatola Contiene 10 Oggetti, 3 Dei Quali Sono Difettosi. Se 4 Sono Selezionati A Caso Senza Sostituzione, Qual È La Probabilità Che Almeno 2 Dei 4 Siano Difettosi?
Domanda
Una scatola contiene 10 oggetti, 3 dei quali sono difettosi. Se 4 sono selezionati a caso senza sostituzione, qual è la probabilità che almeno 2 dei 4 siano difettosi?
Risposte
02/23/2022
Papotto
A box contains 10 items, 3 of which are defective. If 4 are selected at random without replacement, probability that at least 2 are defective is?
To meet the criterion of the question, either 2 or 3 chosen items must be defective. They must be chosen from the 3 defective items and the good ones must be selected from the 7 good items.
$ python
>>> from itertools import combinations as combs
>>> C = list(combs(range(-1,-4,-1)+range(1,8), 4))
>>> N = len([c for c in C if 1 < sum(map(lambda a: int(a<0), c))])
Ilgiardino.wiki
A box contains 10 items, 3 of which are defective. If 4 are selected at random without replacement, probability that at least 2 are defective is?
[math]\quad P=\cfrac{\binom{3}{2}\binom{7}{2}+\binom{3}{3}\binom{7}{1}}{\binom{10}{4}}=\cfrac{3\cdot21+1\cdot7}{210}=\cfrac{70}{210}=\cfrac{1}{3}=33.\bar{3}\%[/math]
To meet the criterion of the question, either 2 or 3 chosen items must be defective. They must be chosen from the 3 defective items and the good ones must be selected from the 7 good items.
Qui almeno 2 sono difettosi su 4. Quindi il difettoso può essere 2 o il difettoso può essere 3.
Totale difettoso =3
Se 2 sono difettosi =3C2*7C2=63
Se 3 sono difettosi =3C3*7C1=7
Probabilità che 2 su 4 siano difettosi=63+7/10C4=70/210=1/3