Gamma orizzontale R = 180 m.

Velocità di lancio U = 45 m/s con angolo di elevazione θ.

Qual è il tempo di volo?

Formula pubblicata per la portata R di un proiettile balistico lanciato con velocità U e angolo di elevazione θ, dove lancio e atterraggio sono alla stessa altezza:

R = (U^2/g)sin(2θ)

Sostituire i valori noti. Risolvi l'angolo di lancio θ. A meno che θ = 45 gradi, ci sono DUE soluzioni per questo angolo:

θ = (45+X) e (45-X)

perché sin(2θ)= sin(90+2X) e sin(90-2X), e queste ultime due espressioni sono sempre uguali. Quindi se il tuo calcolo dà θ = 39 gradi, X = 6, e quindi il tuo secondo θ = 51 gradi. Ancora più facile, se il primo θ = 39, il secondo θ è il suo complemento.

In seguito, il moto orizzontale di un proiettile balistico in funzione del tempo t, dato sopra la velocità di lancio e l'angolo di elevazione[s], è il prodotto della velocità orizzontale costante e del tempo dal lancio:

R = Ucos(θ)*t

t = R / (Ucos(θ))

Ora sappiamo tutto sul lato destro. Risolvi il tempo di volo t, usando entrambi i valori di θ. Danno la stessa portata, ma l'angolo più alto dà un tempo di volo maggiore e una macchia più concentrata di pezzi di anguria perché la sua velocità di caduta è più verticale che orizzontale. Controlla!