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Domanda
Dato un cesto di frutta contenente 4 arance, 5 mele e 1 pera. Prendiamo i frutti degli alberi con sostituzione dal cesto. Qual è la probabilità di ottenere due arance e una mela?
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La probabilità di prendere tre oggetti qualsiasi è il prodotto delle loro probabilità individuali, poiché i prelievi sono indipendenti e stiamo scegliendo con sostituzione.
p(mela)=5/10=0.5
p(arancia)=4/10=0,4
p(pera)=0,1
La probabilità di prendere 2 arance e 1 mela è la stessa in qualsiasi ordine a causa della sostituzione, che è
p(arancia,arancia,mela)=0.4*0,4*0,5=0,08
la probabilità di prendere 2 arance e 1 mela è quindi la probabilità di cui sopra per il numero di modi diversi di prendere 2 arance e 1 mela, che sarebbe 3 modi (mela in 1a, 2a o 3a posizione)
La risposta è quindi 0,08*3=0,24