Ok, prima di tutto, la tua matematica è corretta, non preoccuparti delle persone che ti dicono il contrario.

Ma... la tua matematica non ti dice quello che pensi.

Quello che la matematica ti dice è che, se sei sdraiato sul bordo del lago, a 59 miglia da Chicago, con il tuo occhio a livello della superficie dell'acqua (il che significa che la tua faccia dovrebbe essere letteralmente mezza sommersa), allora l'oggetto più corto che puoi vedere dall'altra parte del lago dovrebbe essere 2.320 piedi sopra il livello del lago. Questo è del tutto vero.

Tuttavia, a causa di come funziona la geometria, alzare l'occhio più in alto cambia l'equazione.

Se il tuo occhio è a sei piedi sopra il livello dell'acqua (diciamo, se sei in piedi con i piedi nell'acqua), allora puoi vedere un oggetto a 2.091 piedi sopra il livello del lago. Se sei in piedi a 20 piedi sopra il livello dell'acqua, puoi vedere un oggetto 1856 piedi sopra il livello del lago.

C'è un'altra domanda qui, però. Che cosa si intende per sponda opposta. Non c'è un unico opposto per un oggetto di forma irregolare come un lago. Non vedo nessun punto significativo che sia a 59 miglia da Chicago. Gary, Indiana, ha una distanza diretta di circa 24 miglia, Michigan City è a 40 miglia, St. Joseph 60 miglia.

Quello che significa è che, da vicino al livello dell'acqua, ci si aspetta di vedere l'intero skyline da Chicago:

Avere solo gli alberi e gli edifici più piccoli occlusi da Gary:

E avere gli edifici più bassi per lo più o completamente bloccati da Michigan City, con i grattacieli più alti ancora visibili (solo circa 850 piedi sarebbero bloccati, a seconda dell'altezza dell'osservatore).

Ora, se si potesse vedere l'intero skyline dal livello del lago, a 59 miglia di distanza, questo sarebbe difficile da spiegare, alla luce della curvatura della terra. Ma non è questo il caso, e le osservazioni in realtà si comportano estremamente bene con esattamente ciò che la matematica prevederebbe.