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Domanda
Un agricoltore deve recintare tre lati di un giardino con un recinto (il quarto lato è un muro di cinta). Il contadino ha 101 metri di recinzione e vuole che il giardino abbia un'area di 1190 metri quadrati. Quali dovrebbero essere le dimensioni del giardino?
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Il problema è strettamente una questione di area.
Siamo supponendo un giardino rettangolare.
Area = Lunghezza x Larghezza
Lasciamo che la larghezza sia W.
Quindi la lunghezza (L) è (101 - 2W) Supponendo che una lunghezza sia la scogliera.
Area = (101-2W)W = 1190 Quindi,
101 W - 2 W^2 = 1190 o
-2W^2 + 101W - 1190 = 0 ora moltiplicando per -1 entrambi i lati
2W^2 - 101W + 1190 = 0 usa la formula quadratica con a=2 , b = -101 e c = 1190.
W = [-(-101) +/- sqrt( (-101)^2 - 4(2)(1190)]/4
W = [ 101 +/- sqrt(10201 - 9520)]4
W = [101 +/- sqrt(681)]/4 = 31.775
W = [101 +/- 26.10]/4 = 18,725
W = 31,775 o 18,725 con arrotondamento
L = 101 - 2W = 101 - 2(31,775) = 37,45 o
L = 101 - 2W = 101 -2(18,725) = 63,45
Quindi: L = 37,45 o 63,45
Controllo: 31,775 x 37,45 = 1189,97
Bene - entro gli arrotondamenti
Controllo: 18,775 x 63,45 = 1191,3
Bene - entro gli arrotondamenti
Due risposte:
31.775 yds per 37.45 yds o
18.725 yds per 63.45 yds
Doppio controllo L + 2W = 101
37.45 + 2(31.775) = 101
63.45 + 2(18.725) = 100.95
Anche bene con arrotondamento
Se vuoi usare tutta la recinzione, allora le dimensioni dovrebbero essere 18,726 iarde x 63,546 iarde o 31,774 iarde x 37,452 iarde (il primo numero è la lunghezza, il secondo numero è la larghezza).
La lunghezza e la larghezza per entrambe queste coppie si moltiplicano insieme per dare 1190 iarde quadrate.
Siccome uno dei tuoi lati è un muro di roccia, la lunghezza della recinzione necessaria è 2*(lunghezza + larghezza) - lunghezza. Entrambe le coppie di dimensioni danno come risultato 101 iarde di recinzione necessarie.