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Domanda
Se un'auto viaggia con una velocità di 80 km/h e improvvisamente il conducente reagisce e spinge sui freni con un tempo di reazione di 0,6 secondi e l'accelerazione è di -6,2 m/s^2 durante la frenata, come posso calcolare lo spazio di frenata e lo spazio di arresto?
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Prima convertiamo in [math][\frac{m}{s}][/math]
[math]80\frac{km}{hr}(\frac{1h}{3600sec} )(\frac{1000m}{km} )=22.2 \frac{m}{s}[/math]
Possiamo usare due equazioni del moto per risolvere questo:
A. Durante il tempo di reazione:
[math]S=(v_{i})t+\frac {1}{2}at^{2}[/math]
Non c'è decelerazione durante i suoi 0.6 secondi di tempo di reazione quindi [math] a=0[/math]
[math]\quindi[/math] [math]S_1=(v_{i})t = (22,2)(0,6) = 13,33 m[/math]
B. Durante la decelerazione:
[math]v_{f}^2-v_{i}^2=2aS[/math]
la velocità finale sarà zero
[math]-v_{i}^2=2aS[/math]
[math]-(22.2)^2=2(-6,2)S_2[/math]
[math]S_2=39,82 m[/math]
[math]S_{total}=S_1+S_2=53,16 m[/math]